Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа п. Надвоицы
Рассмотрено педагогическим советом
школы
Протокол № 1
от «30» августа 2024 г.

«УТВЕРЖДАЮ»
Директор школы: ______Е.В. Пинаева

ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
«Решение олимпиадных задач»
2024-2025 учебный год
6 класс

2024

Пояснительная записка
Курс внеурочной деятельности «Решение олимпиадных задач» предназначен для
учащихся 6 классов, которые интересуются олимпиадными задачами и участвуют в
различных математических соревнованиях (дистанционных, заочных и др.
олимпиадах). Данный курс можно использовать как для учащихся, изучающих
математику на углубленном уровне, так и на базовом уровне. Содержание курса
является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными
понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функций
дополнительных занятий.
Цель курса: ознакомление учащихся с основными методами решения олимпиадных
задач, создание условий для углубления знаний учащихся по математике в процессе
обучения основным подходам к решению олимпиадных задач.
Задачи курса определены следующие:








повышение уровня математической культуры;
формирование и развитие у обучающихся аналитического и логического
мышления при проектировании решения задачи;
формирование
опыта
творческой
деятельности
учащихся
через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
расширение и углубление знаний по предмету;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной
учебы
качеств,
как
упорство
в
достижении
цели,
трудолюбие,
любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности,
культура личности;
адаптация к переходу детей к изучению алгебры, геометрии и ВиС.

Программа рассчитана на 34 учебных часа в год. Занятия проводятся
еженедельно (возможно блочное проведение в каникулярное время в рамках работы
профильного лагеря, что позволяет достаточно глубоко проработать тему). Заметим,
что при необходимости возможно проведение 2-часовых занятий (в период
подготовки к муниципальным, областным олимпиадам).
Курс помогает расширить обучающимся свои знания по предмету математика.
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на данном
курсе являются лекции, практикумы, математические соревнования. Высокие
результаты дает использование методики «листков».

Содержание изучаемого курса
Блок тем

Содержание

Количество
занятий
Вводное
Понятие
олимпиадной
задачи.
Виды 2
занятие
олимпиадных
задач.
Примеры
решения
олимпиадных задач разными способами.
Признаки
Изучение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10 3
делимости
и
другие
числа.
Применение
признаков
чисел
делимости для решения задач.
Олимпиадные
Основные
типы
олимпиадных
задач
по 4
задачи
по арифметике, приемы их решения.
арифметике
Принцип
Различные формулировки принципа Дирихле, 4
Дирихле
применение принципа Дирихле к решению
задач. Алгоритм решения задач по принципу
Дирихле.
Нестандартные
уравнения

Понятие нестандартного уравнения, основные
приемы решения нестандартных уравнений.

Нестандартные
задачи
на
проценты
Задачи
на
«Переливание»

Решение задач на проценты, включая сложные 3
проценты, изменение процентной ставки и т.п.

Решение задач, связанных с переливанием
жидкости из одного сосуда в другой, с учётом
ограничений на объём сосудов и количество
жидкости.
Действия
с Выполнение
арифметических
операций
с
дробями
дробями,
включая
смешанные
числа,
десятичные дроби и проценты.
Задачи
на Решение задач на разрезание фигур на части с
«разрезание»
определёнными условиями (например, равные
части, фигуры заданной формы и т.п.).
Числовые
Решение
числовых
ребусов,
включающих
ребусы
арифметические
операции,
логические
рассуждения и другие методы.
Нестандартные Решение
текстовых
задач,
требующих
текстовые
нестандартного
подхода
и
логических
задачи
рассуждений.
Практикум
Разработка и создание собственных головоломок
«Создание
и задач для других участников курса.
собственной
головоломки»
Итоговое
Подведение итогов курса, проведение итоговой
занятие
работы, разбор основных ошибок и анализ
результатов.

3

1

3
1
2
2
3

3

ИТОГ 34

Тематическое планирование
Раздел
Вводное занятие
Признаки
делимости чисел

Олимпиадные
задачи
по
арифметике

Принцип Дирихле

Нестандартные
уравнения
Нестандартные
задачи
на
проценты

№
Тема
занятия
1
Понятие
олимпиадной
задачи. Виды олимпиадных
задач
2
Признаки делимости на 3,9.
Применение признака для
решения задач
3
Признаки
делимости
на
2,5,10.
Применение
признака
для
решения
задач
4
Решение
олимпиадных
задач
на
признаки
делимости
5
Решение
олимпиадных
задач
на
признаки
делимости
6
Решение
олимпиадных
задач по арифметике
7
Решение
олимпиадных
задач по арифметике
8
Решение
олимпиадных
задач по арифметике
9
Решение
олимпиадных
задач по арифметике
10
Зачет
«Решение
олимпиадных
задач
по
арифметике»
11
Принцип
Дирихле
в
действии
12
Принцип
Дирихле
в
повседневной жизни
13
Математический детектив
14
Лучший
математический
художник
15
Решение задач с «весами»
16
Нестандартные уравнения
17
Системы двух уравнений
18
Игра «Старый знакомый процент»
19
Нестандартные задачи на
проценты
20
Зачет
«Уравнения
и
проценты»
21
Задачи на «Переливание»

Задачи
на
«Переливание»
Действия
с 22
дробями

Сложение
дробей.
сравнение

Форма
Беседа
Проведение входного
тестирование
Изучение
нового
материала

Викторина
Математические бои
Изучение
материала

нового

Урок-практикум

Зачет
Математический
квест
Проект
Игра
Конкурс
Изучение
материала

нового

Повторение
изученного
Изучение
нового
материала
Зачетное занятие
Игра

и
вычитание Изучение
Задачи
на материала

нового

23
24
Задачи
на 25
«разрезание»
Числовые ребусы 26
27
Нестандартные
текстовые задачи

28
29

Практикум
«Создание
собственной
головоломки»
Итоговое занятие
Резерв

30
31
32
33
34

Общий
знаменатель
способы поиска
Игра «Дробный поиск»
Задачи на «разрезание»

–
Игра
Практикум

Магические
квадраты
и
треугольники
Зачет
«Переливание,
разрезание и дроби»
Нестандартные
текстовые
задачи
Нестандартные
текстовые
задачи на движение
Практикум
«Создание
собственной головоломки»

Изучение
материала
Зачет

нового

Изучение
материала

нового

Подведем же итоги!

Итоговое занятие

Практикум

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности «Методы
решения олимпиадных задач»

Назначение курса состоит в том, чтобы обеспечить формирование и развитие
универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.
Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов
в направлении личностного развития:






определять круг собственных интересов
объяснять определение алгоритма решения задачи, способа представления
решения
самостоятельно конструировать деятельность
развивать умение адекватно оценивать себя
повысить личную уверенность при решении слабоструктурированных задач.

в метапредметном направлении:

















сформированности первоначальных представлений о математике как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
умения понимать и использовать математические средства
наглядности для иллюстрации содержания задачи;
способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность,
умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач,
понимать необходимость их проверки, обоснования;
умения выстраивать цепочку сложных доказательных
рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении
математических задач;
стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками
сформированности основы учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни

в предметном направлении:



умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику,






использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический),
развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
характеризовать способы решения задач;
ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач.

В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
-основные методы и приемы решения олимпиадных задач по математике.
должны уметь:
-применять изученные методы и приемы при решении олимпиадных задач уровня
сложности не ниже задач, предлагаемых на городских олимпиадах,
-уметь ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач,
-успешно самореализовываться в учебной деятельности, в олимпиадном и
конкурсном движении,
-уметь использовать онлайн-сервисы олимпиадного, конкурсного движения,
предпрофессиональной деятельности,
-создавать индивидуальную базу заданий олимпиадных задач.

Литература для учителя
1. Балаян Э.Н. Готовимся к олимпиаде по математике:5-11 классы. - Ростов-н/Д:
Феникс, 2009.
2. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. - М.: МЦНМО, 2004.
3. Кравцев С.В. и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых
сложных-М.: Издательство: Экзамен»,2005.
4. Кукушкин Б.Н. Математика. Подготовка к олимпиаде. – Москва-.: Айрис-пресс,
2011
5. .Фарков А.В. Математические олимпиады в школе.5-11 классы. -М.: Айрис-пресс,
2010.
6. Фарков А.В. Методы решения олимпиадных задач.10-11 классы-М.: ИЛЕКСА,2011
(Серия «Математика: элективный курс»)
7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.
пособие для 10 класса ср. шк. -М.: Просвещение, 1989.
8. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник.- М.:МЦНМО,1998.

Дополнительна литература для учащихся
1.Кравцев С.В. и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых
сложных -М.:Издательство: «Экзамен»,2005.
2.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.пособие
для 10 класса ср.шк.-М.:Просвещение, 1989.
3. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник.- М.:МЦНМО,1998.