ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе требований к результатам
освоения программы начального общего образования ФОП НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты
духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение в развитии обучающегося.
Приобретённые
им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное
овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на
достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:


освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения, использование
арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи
средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
 формирование функциональной математической грамотности обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических
отношений («часть – целое», «больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
 обеспечение математического развития обучающегося – способности к интеллектуальной деятельности, пространственного
воображения, математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
 становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики, важнейших качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы по математике лежат следующие
ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:



понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира,
фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия
творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
 владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет обучающемуся совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать
или подтверждать истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются обучающимся при изучении других
учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий,
а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр,
площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой
успешного дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую
очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных
качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические
действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания.
Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве, установление пространственных отношений: «слева –
справа», «сверху – снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника
с помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов
по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из строки или столбца, внесение одного-двух данных в
таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и исследовательские действия как часть
познавательных универсальных учебных действий:
 наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
 обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
 наблюдать действие измерительных приборов;
 сравнивать два объекта, два числа;
 распределять объекты на группы по заданному основанию;
 копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
 приводить примеры чисел, геометрических фигур;
 соблюдать последовательность при количественном и порядковом счёте.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:

понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью различных средств: текст, числовая запись,
таблица, рисунок, схема;
 читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
 характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
 комментировать ход сравнения двух объектов;
 описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение величин (чисел), описывать положение предмета
в пространстве;
 различать и использовать математические знаки;
 строить предложения относительно заданного набора объектов.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных
универсальных учебных действий:
 принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
 действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
 проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей
ошибки и трудности;
 проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность способствует формированию умений:
 участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять правила совместной деятельности: договариваться,
считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего образования достигаются в
единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими социокультурными и
духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют
процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут сформированы
следующие личностные результаты:










осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры
человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать
указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи
одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и
эффективного решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать
пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных
учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:





устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть – целое», «причина –
следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с
предложенной учебной проблемой.

Базовые исследовательские действия:


проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;




понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения
учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

Работа с информацией:





находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках
информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в
соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:









конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления
участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение
(к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:





планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

Самоконтроль (рефлексия):






осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование
вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:



участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и
трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:








читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение «длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»;











№
п/п

измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа», «спереди – сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ с учетом программы воспитания 2класс

Наименование
Количество
Виды деятельности
разделов и тем
часов
программы
всего пр1 рк2

Виды, формы
контроля

ЭОР

Раздел 1. Числа и величины
1.1

1.2
1
2

Числа от 1 до 9

Числа от 0 до 10

Контрольные работы
Региональный компонент

13

3

0

1

0

0

Работа в парах/ группах: формулирование ответов на
вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько
больше?», «На сколько меньше?», «Что получится, если
увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» – по образцу и
самостоятельно.
Словесное описание группы предметов, ряда чисел.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно
установленном порядке.
Упражнения: увеличение/ уменьшение числа на несколько
единиц в практической ситуации; письмо цифр.
Обсуждение: назначение знаков в математике; ситуации, в

Устный опрос.
Практическая работа.

https://uchi.ru/

Практическая

https://uchi.ru/

1.3

Числа от 11 до 20

4

0

0

1.4

Длина. Измерение
длины

7

0

0

1

0

2

0

Итого по разделу
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1 Сложение и
11
вычитание в пределах
10.

которых появляется число и цифра 0.
Работа с терминологией: цифры; знаки сравнения, равенства,
арифметических действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2,
по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел.
Работа в парах/группах: формулирование вопросов,
связанных с порядком чисел, увеличением/уменьшением
числа на несколько единиц, установлением закономерности
в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических
ситуациях.
Знакомство с приборами и инструментами для измерения
величин. Линейка как простейший инструмент измерения
длины. Наблюдение действия измерительных приборов.
Обсуждение: назначение и необходимость использования
величин в жизни.
Практическая работа: использование линейки для измерения
длины отрезка. Коллективная работа по различению и
сравнению величин. Игровые упражнения для закрепления
умения переходить от одной величины длины к другой.

работа.
Устный опрос.

Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских)
ситуаций, требующих записи одного и того же
арифметического действия, разных арифметических
действий». Практическая работа с числовым выражением:
запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Сложение и
вычитание в пределах
20

29

2

0

Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1 Текстовые задачи

40

4

0

16

1

0

2.2

или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического
действия. Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава
числа, с использованием числовой ленты, по частям и др.
Дифференцированные задания: использование разных
способов подсчёта суммы и разности, использование
переместительного свойства при нахождении суммы.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка
слагаемых при сложении (обсуждение практических и
учебных ситуаций).
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной
модели переместительного свойства сложения, способа
нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта. Работа в парах/группах: проверка
правильности вычисления с использованием раздаточного
материала, линейки, модели действия, по образцу;
обнаружение общего
и различного в записи арифметических действий, одного и
того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором,
составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия.

Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста,
таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что не
известно; условие задачи, вопрос задачи).
Обсуждение: обобщение представлений о текстовых

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Практическая
работа.
Контрольная
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

задачах, решаемых с помощью действий сложения и
вычитания.
(«на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько
осталось»). Упражнения: различение текста и текстовой
задачи, представленного в текстовой задаче; соотнесение
текста задачи и её модели.
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и математического
отношения. Иллюстрация практической ситуации
с использованием счётного материала.
Дифференцированные задания: решение текстовой задачи с
помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода
решения, выполнения действия на модели.
16
1
0
Итого по разделу
Раздел 4. Пространственные отношения и
геометрические фигуры
4.1 Пространственные
3
1
0
отношения

Игровые упражнения: «Расположи фигуры в заданном
порядке», «Опиши положение фигуры», «Найди фигуру по
описанию ее местоположения» и т. п.
Практическая работа: копирование фигуры, описание
взаимного расположения частей.
Работа в парах: анализ изображения (узора, геометрической
фигуры), называние элементов узора. Творческие задания:
узоры и орнаменты.
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной
доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Игровые
упражнения: установление направления, прокладывание
маршрута. Работа с терминологией: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных
отношений (внутри, вне, между).

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

4.2

Геометрические
фигуры

17

0

0

20
1
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1 Характеристика
8
0
объекта, группы
объектов

0
0

Обсуждение: распознавание и называние известных
геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их
моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
описанию», «Найди модели фигур в классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные
действия в работе с карандашом и линейкой: копирование,
рисование фигур по инструкции.
Упражнения: анализ геометрической фигуры, называние ее
элементов. Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника.
Комментирование хода и результата работы; установление
соответствия результата и поставленного вопроса.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур
(по форме, размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных
материалов.

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем
мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на
языке математики и решить математическими средствами.
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание
словами наблюдаемых фактов, закономерностей; сбор
информации. Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на
листе бумаги.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп
предметов (цвет, форма, величина, количество, назначение и
др.).

Практическая
работа.

https://uchi.ru/

Устный опрос.

5.2

Таблицы

7

0

0

Итого по разделу
Повторение пройденного
материала

15
14

0
0

0
0

Общее количество по
программе

132

7

0

Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр. Знакомство с
логической конструкцией «Если ... , то ...». Верно или
неверно: формулирование и проверка предложения.
Упражнения: таблица как способ представления
информации, полученной из повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.).
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации, модели).
Составление инструкции изображения узора, линии,
изученной фигуры (например, по клеткам).
Дифференцированные задания: составление предложений,
характеризующих положение одного предмета относительно
другого. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
«равно»), переместительное свойство сложения.

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

Практическая
работа.
Устный опрос.

https://uchi.ru/

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Математика (в 2-х частях), 1 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Волкова С.И., Степанова С.В., издательство «Просвещение».